Question

8．计算．
（1）5x²y÷（-$\frac{1}{3}$xy）×（2xy²）²；           
（2）9（a-1）²-（3a+2）（3a-2）；
（3）解方程：$\frac{4}{x^2-1}$+$\frac{x+2}{1-x}$=-1．

Answer 1

分析 （1）先计算乘方，再计算除法，最后计算乘法即可得；
（2）先计算乘方和乘法，再去括号，最后合并同类项可得；
（3）先两边都乘以（x+1）（x-1）去分母化为整式方程，再解整式方程求得x的值，最后检验即可得．

解答 解：（1）原式=5x²y÷（-$\frac{1}{3}$xy）×4x²y⁴
=-15x•4x²y⁴
=-60x³y⁴；

（2）原式=9（a²-2a+1）-（9a²-4）
=9a²-18a+9-9a²+4
=-18a+13；

（3）方程两边都乘以（x+1）（x-1），得：4-（x+1）（x+2）=-（x+1）（x-1）．
4-（x²+3x+2）=1-x²，
4-x²-3x-2-1+x²=0，
-3x+1=0，
解得：x=$\frac{1}{3}$．
经检验，x=$\frac{1}{3}$是原方程的解．
所以原方程的解是x=$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查整式的混合运算和解分式方程，熟练掌握整式混合运算的顺序和运算法则及解分式方程的基本步骤（最后要验根）是解题的关键．