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12.某校九年级(1)班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如下表:
成绩(分)24252627282930
人数(人)2566876
根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是(  )
A.该班一共有40名同学
B.该班学生这次考试成绩的众数是28分
C.该班学生这次考试成绩的中位数是28分
D.该班学生这次考试成绩的平均数是28分

分析 结合表格提供数据以及众数、平均数、中位数的概念求解即可.

解答 解:A、该班人数为:2+5+6+6+8+7+6=40,故选项A正确,不符合题意要求;
B、得28分的人数最多,众数为28,故选项B正确,不符合题意要求;
C、第20和21名同学的成绩的平均值为中位数,中位数为:(28+28)÷2=28,故选项C正确,不符合题意要求;
D、平均数为:(24×2+25×5+26×6+27×6+28×8+25×8+29×7+30×6)÷40=28.125.故选项D错误,符合题意要求.
故选:D.

点评 本题考查了众数、平均数、中位数的知识,掌握各知识点的概念是解答本题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.某工厂承接了一批纸箱加工任务,用如图1所示的长方形和正方形纸板(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱.(加工时接缝材料不计)

(1)若该厂购进正方形纸板1000张,长方形纸板2000张.问竖式纸盒,横式纸盒各加工多少个,恰好能将购进的纸板全部用完;
(2)该工厂某一天使用的材料清单上显示,这天一共使用正方形纸板50张,长方形纸板a张,全部加工成上述两种纸盒,且120<a<136,试求在这一天加工两种纸盒时,a的所有可能值.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60°,点O为对称中心,过点O的直线l交AD于点E,交BC于点F.
(1)求证:△AOE≌△COF;
(2)当∠AOE=30°时,求线段EF的长度.

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20.(1)计算:(-$\frac{1}{2}$)-2-|2-$\sqrt{3}$|-3tan30°;
(2)解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}3x>x+2\\ 4x<3(x+1)\end{array}$.

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7.【问题情境】
数学课上,李老师提出了如下问题:在△ABC中,∠ABC=∠ACB=α,点D是AB边上任意一点,将射线DC绕点D逆时针旋转α与过点A且平行于BC边的直线交于点E.请判断线段BD与AE之间的数量关系.
小颖在小组合作交流中,发表自己的意见:“我们不妨从特殊情况下获得解决问题的思路,然后类比到一般情况.”小颖的想法获得了其他成员一致的赞成.
【问题解决】
如图1,当α=60°时,判断BD与AE之间的数量关系.
解法如下:过D点作AC的平行线交BC于F,构造全等三角形,通过推理使问题得到解决,请你直接写出线段BD与AE之间的数量关系:BD=AE.
【类比探究】
(2)如图2,当α=45°时,请判断线段BD与AE之间的数量关系,并进行证明;
(3)如图3,当α为任意锐角时,请直接写出线段BD与AE之间的数量关系:BD=2cosα•AE.(用含α的式子表示,其中0°<α<90°)

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

17.被誉为“里下河的明珠”的九龙口自然保护区,地处射阳湖腹部的建湖县九龙口镇,由蚬河等9条自然河道汇集而成,水面约6670万平方米,这里藏垒水禽野味,广植柴蒲菱藕,盛产鱼虾螃蟹,有“金滩银荡”之美誉,是天然的“聚宝盆”,其中6670万平方米用科学记数法表示为6.67×107平方米.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

4.若点A(a-2,a)在x轴上,则点B(a-1,3)在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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1.证明:三角形中位线定理.
已知:如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点.
求证:DE∥BC,DE=$\frac{1}{2}$BC.
证明:

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.如图,一大桥的桥拱为抛物线形,跨度AB=50米,拱高(即顶点C到AB的距离)为20米,求桥拱所在抛物线的表达式.

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