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    5．利用因式分解简便计算：
    （1）502-49×51
    （2）482+48×24+122．

    分析 （1）直接利用平方差公式计算得出即可；
    （2）直接利用完全平方公式分解因式得出即可．

    解答 解：（1）502-49×51
    =502-（50-1）（50+1）
    =502-502+1
    =1；

    （2）482+48×24+122
    =（48+12）2
    =3600．

    点评 此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．

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    15．已知x=2，求代数式（$\frac{{x}^{2}+2x-3}{9-{x}^{2}}$）3•（$\frac{3-x}{1-x}$）2的值．

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    13．计算：
    （1）（$\frac{2x}{x-3}$-$\frac{x}{x+3}$）•$\frac{{x}^{2}-9}{x}$               
    （2）$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-a-1
    （3）解方程：$\frac{x-2}{x+2}$-1=$\frac{16}{{x}^{2}-4}$．

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    10．教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图①），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式a2+b2=c2，称为勾股定理．
    （1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图②），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．
    （2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图③），利用上面探究所得结论，求当a=3，b=4时梯形ABCD的周长．
    （3）如图④，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．

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    17．解方程：
    （1）$\frac{3}{x}=\frac{2}{x-1}$                 
    （2）$\frac{1-x}{x-2}=\frac{1}{2-x}-2$．

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    14．解方程：
    （1）x2+2x=0                  
    （2）x2+5x-1=0．

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    15．解不等式$\frac{2x-3}{3}$≤$\frac{x-3}{5}$+1，并在数轴上表示其解集．

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