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    如下图所示，抛物线y=a＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，如果OB=OC=OA，那么b的值为

    [　　]

    A．　　　　   B．

    C．－1　　    D．－2

    答案：A
    解析：

    由抛物线得c＞0，点A在X轴的负半轴，点B在X轴的正半轴。

    因为

    所以抛物线与坐标轴的交点坐标是A（-2c,0),B( c,0),C(0,c).

    所以方程ax2+bx+c=0的两个根是-2c,c.

    代入得

    即

    消去ac得b=.

    选A。

    说明：要注意点A、B、C的位置与c的取值的关系。


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    [　　]

    A．abc＞0

    B．a＋b＋c＞0

    C．a2＞ab－ac

    D．以上都不对

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    [　　]

    A．－

    B．0

    C．－或0

    D．1

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    [　　]

    A．abc＞0

    B．b＜a＋c

    C．2c＜3b

    D．c＞2b

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    如下图所示，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，∠OBC＝45°，则b与c之间满足的关系式为________．

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    在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（，0），如下图所示；抛物线经过点B。

    （1）求点B的坐标；

    （2）求抛物线的解析式；

    （3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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