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    比较2，，的大小，正确的是

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

    答案：C
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、问题：你能比较20092010和20102009的大小吗？
    为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n为正整数），我们从n=1，n=2，n=3…这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论．
    （1）通过计算，比较下列各组数字大小
    ①12
    ＜
    21②23
    ＜
    32③34
    ＞
    43
    ④45
    ＞
    54⑤54
    ＞
    65⑥67
    ＞
    76
    …
    （2）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？
    （3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小：
    20092010
    ＞
    20102009（填“＞”、“＜”或“=”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、你能20082007比较与20072008的大小吗？
    为了解决这个问题，我们首先写出它的一般形式，即比较nn+1与（n+1）n的大小（n是正整数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3…中发现规律，经归纳、猜想得出结论
    （1）通过计算，比较下列各组中两数的大小：（在横线上填写“＞”“=”“＜”）
    ①12
    ＜
    21，②23
    ＜
    32；③34
    ＞
    43；④45
    ＞
    54；⑤56
    ＞
    65
    （2）从第（1）题的结果中，经过归纳，可以猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系是
    当n=1或n=2时，nn+1＜（n+1）n；当n≥3时，nn+1＞（n+1）n

    （3）根据以上归纳．猜想得到的一般结论，试比较下列两数的大小：20082007与20072008：
    20072008＞20082007

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、问题：你能比较20052006和20062005的大小吗？
    为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n为正整数），我们从n=1，n=2，n=3…这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论．
    （1）通过计算，比较下列各组数字大小
    ①12
    ＜
    21  ②23
    ＜
    32 ③34
    ＞
    43
    ④45
    ＞
    54     ⑤56
    ＞
    65      ⑥67
    ＞
    76
    …
    （2）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较下列两个数的大小  20052006
    ＞
    20062005（填”＞”，”＜”，“=”）
    （3）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．
    比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：22×23=25，23×24=27，22×26=28，…?2m×2n=2m+n，…?am×an=am+n（m、n都是正整数）．
    探索问题：
    （1）比较下列各组数据的大小：
    ①
    2
    3
    ＜
    ＜
    2+1
    3+1
    ，②
    2
    3
    ＜
    ＜
    2+2
    3+2
    ，③
    2
    3
    ＜
    ＜
    2+3
    3+3
    ，④
    2
    3
    ＜
    ＜
    2+4
    3+4
    ，…．
    （2）请你根据上面的材料归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式；并用已学的数学知识说明你发现结论的正确性．
    （3）试用（2）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题：能比较两个数20092010和20102009的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般彤式，即比较nn+1与（n+1）n的大小（n是正整数），然后，我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
    （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写“＞”“=”或“＜”）．
    ①12
    ＜
    ＜
    21；
    ②23
    ＜
    ＜
    32；
    ③34
    ＞
    ＞
    43；
    ④45
    ＞
    ＞
    54；
    ⑤56
    ＞
    ＞
    65．
    （2）从第（1）题的结果经过归纳，可猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系是
    当n＜3时，nn+1＜（n+1）n，当n≥3时，nn+1＞（n+1）n
    当n＜3时，nn+1＜（n+1）n，当n≥3时，nn+1＞（n+1）n
    ．
    （3）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两个数的大小：20092010
    ＞
    ＞
    20102009．

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