Question

某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：

①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；
②从不同住宅楼中随机选取200名居民；
③选取社区内200名在校学生．
（1）上述调查方式最合理的是

 

；
（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2），在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有

 

人；
（3）请估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．

Answer 1

分析：（1）抽样调查为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性；
（2）从扇形统计图中可以看出，双休日在家学习的人占60%；
（3）首先从图2中计算出双休日学习时间不少于4小时的居民占总体的百分比，然后就可以通过样本估计总体，算出该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．

解答：解：（1）调查方式②更具有代表性和广泛性；
故答案为：②；

（2）在家学习的所占的比例是60%，因而在家学习的人数是：200×60%=120（人）；
故答案为：120；

（3）学习时间不少于4小时的频率是：

24+50+16+36+6+10

200

=0.71．
该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数是：2000×0.71=1420（人）．
估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数为1420人．

点评：统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体．除此之外，本题还考查扇形统计图及相关计算．