Question

已知A=3a²b-ab²，B=ab²-3a²b．（1）A-B；（2）若|a+

1

2

|+（b-

1

3

）²=0，求5A-B的值．

Answer 1

分析：（1）把A、B的值整体代入A-B，然后去括号、合并同类项即可；
（2）根据已知，利用非负数的性质，可求a、b，再把A、B的值整体代入5A-B中化简，再把求出的a、b的值代入化简后的式子计算即可．

解答：解：（1）A-B=3a²b-ab²-（ab²-3a²b），
=3a²b-ab²-ab²+3a²b，
=6a²b-2ab²；

（2）由题意可得a+

1

2

=0，b-

1

3

=0，
∴a=-

1

2

，b=

1

3

，
又∵5A-B=5（3a²b-ab²）-（ab²-3a²b），
=15a²b-5ab²-ab²+3a²b，
=18a²b-6ab²，
当a=-

1

2

，b=

1

3

时，原式=18×（-

1

2

）²×

1

3

-6×（-

1

2

）×（

1

3

）²=

11

6

．

点评：本题考查了整式的化简、非负数的性质．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．两个非负数的和等于0，则每一个非负数等于0．