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如图,一次函数y=kx+b与反比例函数(x>0)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.

(1)求一次函数的解析式;

(2)根据图象直接写出kx+b-<0的x的取值范围;

(3)求△AOB的面积.

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(1)研究小组猜想:在△ABC中,若点D为AB边上的黄金分割点(如图2),则直线CD是△ABC的黄金分割线。你认为对吗?为什么?

(2)请你说明:三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线?

(3)研究小组在进一步探究中发现:过点C任作一条直线交AB于点E,再过点D作直线DF∥CE,交AC于点F,连接EF(如图3),则直线EF也是△ABC的黄金分割线。请说明理由。

(4)如图4,点E是平行四边形ABCD的边AB的黄金分割点,过点E作EF∥AD,交DC于点F,显然直线EF是平行四边形ABCD的黄金分割线,请你画一条平行四边形ABCD的黄金分割线,使它不经过平行四边形ABCD各边黄金分割点.

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(1) (2)

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(1)解方程: (2) 解不等式组:

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