练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    α，β是一元二次方程x2+3x-7=0的两实根，那么α2+4α+β的值为多少．
    分析：先根据一元二次方程的解的定义得到α2+3α-7=0，即α2=-3α+7，则α2+4α+β可化简为α+β+7，然后根据根与系数的关系得到α+β=-3，再利用整体代入的思想计算．
    解答：解：∵α是一元二次方程x2+3x-7=0的根，
    ∴α2+3α-7=0，即α2=-3α+7，
    ∴α2+4α+β=-3α+7+4α+β
    =α+β+7，
    ∵α+β=-3，
    ∴α2+4α+β=-3+7=4．
    点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．也考查了一元二次方程的解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    关于x的方程(m-2)xm2-2-5x-1=0是一元二次方程，那么m=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a是一元二次方程x2-2008x+1=0的一个根，则代数式a2-2007a+
    2008a2+1
    的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x1，x2是一元二次方程（k+1）x2+2kx+k-3=0的两个不相等的实数根．
    （1）求实数k的取值范围．
    （2）在（1）条件下，当k为最小整数时一元二次方程x2-x+k=0与x2+mx-m2=0只有一个相同的根，求m值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知O是线段AB上一点，以OB为半径作圆O交AB于点C，以线段AO为直径作弧精英家教网OD交圆O于点D，过点B作AB的垂线交AD的延长线于点E，若线段AO、OD的长是一元二次方程x2-3x+2=0的两根．
    （1）求证：AE是⊙O的切线；
    （2）求线段EB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x1，x2是一元二次方程x2-x+2m-2=0的两个实根．
    （1）求m的取值范围；
    （2）若m满足2x1+x2=m+1，求m的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案