Question

已知方程x²-3x+m=0的一根比另一根小1，求m的值及方程的两根．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：设方程的一个根为t，则另一根根为t+1，根据根与系数的关系得到t+t+1=3，t（t+1）=m，先解出t的值，然后计算m的值．

解答：解：设方程的一个根为t，则另一根根为t+1，
根据题意得t+t+1=3，t（t+1）=m，
解得t=1，m=2，
所以原方程的两根为1和2，m的值为2．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．