Question

【题目】为加快5G网络建设，某移动通信公司在山顶上建了一座5G信号通信塔AB，山高BE＝100米（A，B，E在同一直线上），点C与点D分别在E的两侧（C，E，D在同一直线上），BE⊥CD，CD之间的距离1000米，点D处测得通信塔顶A的仰角是30°，点C处测得通信塔顶A的仰角是45°（如图），则通信塔AB的高度约为（　　）米．（参考数据：，）

A.350B.250C.200D.150

Answer 1

【答案】B

【解析】

设AB＝x米，则AE＝（100+x）米，然后利用特殊角的三角函数值表示出DE,EC,最后利用CD=DE+EC=1000即可求出x的值．

设AB＝x米，则AE＝（100+x）米，

在Rt△AED中，

∵ ，

则DE＝＝（100+x），

在Rt△AEC中，∠C＝45°，

∴CE＝AE＝100+x，

由题意得，（100+x）+（100+x）＝1000，

解得x＝250，

即AB＝250米，

故选：B．