Question

17．如图是小周同学暑假一次旅游时在沙滩上用石子摆成的小房子．

观察图形的变化规律，写出第10个小房子用了（　　）块石子．

• A． 138
• B． 139
• C． 140
• D． 141

Answer 1

分析 要找这个小房子的规律，可以分为两部分来看：第一个屋顶是1，第二个屋顶是3．第三个屋顶是5．以此类推，第n个屋顶是2n-1．第一个下边是4．第二个下边是9．第三个下边是16．以此类推，第n个下边是（n+1）²个．两部分相加即可得出第n个小房子用的石子数是（n+1）²+2n-1=n²+4n，将n=10代入求值即可．

解答 解：该小房子用的石子数可以分两部分找规律：
屋顶：第一个是1，第二个是3，第三个是5，…，以此类推，第n个是2n-1；
下边：第一个是4，第二个是9，第三个是16，…，以此类推，第n个是（n+1）²个．
所以共有（n+1）²+2n-1=n²+4n．
当n=10时，
n²+4n=140，
故选C．

点评 本题考查了图形的变化类，分清楚每一个小房子所用的石子个数，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．