Question

5．若a+b=1，且a≠0，求（a+$\frac{{2ab+b}^{2}}{a}$）÷$\frac{a+b}{a}$的值．

Answer 1

分析 根据a+b=1，且a≠0，可以对所求的式子化简，并求出化简后式子的值，本题得以解决．

解答 解：∵a+b=1，且a≠0，
∴（a+$\frac{{2ab+b}^{2}}{a}$）÷$\frac{a+b}{a}$
=$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{a}×\frac{a}{a+b}$
=$\frac{（a+b）^{2}}{a}×\frac{a}{a+b}$
=a+b
=1．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确题意，可以对所求式子化简并求值．