Question

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

(1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；(不要求写自变量的取值范围)

(2)商场要想使销售这种冰箱每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

(3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)根据题意，得y＝(2400－2000－x)(8＋4×)， 　　即y＝－x2＋24x＋3200． 　　(2)由题意，得－x2＋24x＋3200＝4800． 　　整理，得x2－300x＋20000＝0． 　　解这个方程，得x1＝100，x2＝200． 　　要使百姓得到实惠，取x＝200．所以每台冰箱应降价200元． 　　(3)对于y＝－x2＋24x＋3200， 　　当x＝－＝150时， 　　y最大值＝(2400－2000－150)(8＋4×)＝250×20＝5000． 　　所以每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元．