分析 先括号内通分化简,然后把乘除化为乘法,最后代入计算即可.
解答 解:原式=$\frac{a-4}{a}$÷[$\frac{{a}^{2}-4}{a(a-2)^{2}}$-$\frac{{a}^{2}-a}{a(a-2)^{2}}$]
=$\frac{a-4}{a}$÷$\frac{a-4}{a(a-2)^{2}}$
=$\frac{a-4}{a}$•$\frac{a(a-2)^{2}}{a-4}$
=(a-2)2,
∵a=$\sqrt{2}$,
∴原式=($\sqrt{2}$-2)2=6-4$\sqrt{2}$
点评 本题考查分式的混合运算化简求值,熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键,通分时学会确定最简公分母,能先约分的先约分化简,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$ | B. | $\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$ | ||
C. | $\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{{x}^{2}-xy}$ | D. | $\frac{{x}^{2}-36}{2x+12}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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