Question

观察下列等式的规律，并根据这种规律写出第（5）个等式．
（1）x²-1=（x+1）（x-1）；
（2）x⁴-1=（x²+1）（x+1）（x-1）；
（3）x⁸-1=（x⁴+1）（x²+1）（x+1）（x-1）；
（4）x¹⁶-1=（x⁸+1）（x⁴+1）（x²+1）（x+1）（x-1）；
（5）

 

．

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法

专题：规律型

分析：根据一系列等式归纳总结得到一般性规律，写出第（5）个等式即可．

解答：解：根据题意得：第（5）个等式为x³²-1=（x¹⁶+1）（x⁸+1）（x⁴+1）（x²+1）（x+1）（x-1）．
故答案为：x³²-1=（x¹⁶+1）（x⁸+1）（x⁴+1）（x²+1）（x+1）（x-1）

点评：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．