Question

用配方法解方程：x²-8x+1=0

Answer 1

分析：本题要求用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．

解答：解：∵x²-8x+1=0，
∴x²-8x=-1，
∴x²-8x+16=-1+16，
∴（x-4）²=15，
解得x1=4+

15

，x2=4-

15

．

点评：此题考查配方法的一般步骤：
①把常数项移到等号的右边；
②把二次项的系数化为1；
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．