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13.已知有理数a、b、c在数轴上的对应点分别是A、B、C,其位置如图所示,化简|a|+|b+c|-|a-c|+|a+b|.

分析 由数轴知,a<0,b<0,c>0,所以b+c>0,a-c<0,a+b<0,根据正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数解答即可.

解答 解:∵a<0,b<0,c>0,
∴b+c>0,a-c<0,a+b<0,
∴|a|+|b+c|-|a-c|+|a+b|=-a+b+c+a-c-a-b=-a.

点评 此题考查整式的加减问题,以上分别用两种不同的方法即几何方法和代数方法进行求解.通过比较,可以发现借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子,比较有关数的大小有直观、简捷,举重若轻的优势.

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