【题目】某商场为了吸引顾客,举行抽奖活动,并规定:顾客每购买100元的商品,就可随机抽取一张奖劵,抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”,就可以分别获得100元、50元、20元的购物券,抽得“谢谢惠顾”不赠购物券;如果顾客不愿意抽奖,可以直接获得购物券10元.小明购买了100元的商品,他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下:
(1)求“紫气东来”奖券出现的频率;
(2)请你帮助小明判断,抽奖和直接获得购物券,哪种方式更合算?并说明理由.
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【题目】如图,菱形ABCD的对角线交于点O,DF∥AC,CF∥BD.
(1)求证:四边形OCFD是矩形;(2)若AD=5,BD=8,计算tan∠DCF的值.
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【题目】如图,将△ABC绕点C顺时针旋转36°,点B的对应点为点E,点A的对应点为点D,此时点E恰好落在边AC上时,连接AD,若AB=BC,AC=2,则AB的长度是( )
A. B. 1C. D.
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【题目】在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示.
(1)如图①,在△ABC中,∠A=2∠B,且∠A=60°.求证:a2=b(b+c)
(2)如图②,在△ABC中,最大角∠A是最小角∠C的2倍,且c=7,b=8,求a的长.
(3)若一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍,我们则称这样的三角形为“倍角三角形”.问题(1)中的三角形是一个特殊的倍角三角形,那么对于任意的倍角△ABC,如图③,∠A=2∠B,关系式a2=b(b+c)是否仍然成立?并证明你的结论.
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【题目】用配方法解下列方程,其中应在方程左右两边同时加上4的是( )
A. x2﹣2x=5 B. x2+4x=5 C. 2x2﹣4x=5 D. 4x2+4x=5
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【题目】在全民读书月活动中,某校随机调查了部分同学,本学期计划购买课外书的费用情况,并将结果绘制成如图所示的统计图.根据相关信息,解答下列问题.
(Ⅰ)这次调查获取的样本容量是____________.(直接写出结果);
(Ⅱ)求这次调查获取的样本数据的众数,中位数,平均数;
(Ⅲ)若该校共有1000名学生,根据样本数据,估计该校本学期计划购买课外书的总花费.
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【题目】如图,抛物线交轴于两点,交轴于点.直线经过点,
(Ⅰ)求抛物线的解析式;
(Ⅱ)过点作于点,过抛物线上一动点(不与点重合),作直线的平行线交直线于点,若以点为顶点的四边形是平行四边形,求点的横坐标.
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