如图.直角梯形ABCD的底边BC的长为20.将它向下平移4个单位得到直角梯形EFGH.测得PC=2.求阴影郁分的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．

如图，直角梯形ABCD的底边BC的长为20，将它向下平移4个单位得到直角梯形EFGH，测得PC=2，求阴影郁分的面积．

分析根据图形可知图中阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去梯形EHPB的面积，恰好等于梯形EFGH的面积减去梯形EHPB的面积．

解答解：∵阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去梯形EHPB的面积，
等于梯形EFGH的面积减去梯形EHPB的面积，
∴阴影部分的面积等于梯形BPGF的面积，
∵FG=20，PB=18，BF=4，
∴S_阴=S_PBGF=$\frac{1}{2}$×（18+20）×4=76．

点评主要考查了梯形的性质和平移的性质．要注意：平移前后图形的形状和大小不变．本题的关键是学会用转化的思想思考问题，把求不规则图形的面积问题转化为求规则图形的面积问题．

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20．阅读下列材料：
因为$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$），$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$），$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$），…$\frac{1}{17×19}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{17}$-$\frac{1}{19}$）所以$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{17×19}$=$\frac{1}{2}$（1$-\frac{1}{3}$）+$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）+…$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{17}$-$\frac{1}{19}$）=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{19}$）=$\frac{9}{19}$，解答下列问题：
（1）在和式$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…中第6项为$\frac{1}{11×13}$，第n项为$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$；
（2）受此启发，请你解下面的方程．
$\frac{1}{x（x+3）}$+$\frac{1}{（x+3）（x+6）}$+$\frac{1}{（x+6）（x+9）}$=$\frac{3}{2x+18}$．

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1．

如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别等于55dm、10dm和6dm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则这只蚂蚁从A点出发沿着台阶爬到B点的最短距离是73dm．

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18．

如图，点B在线段AF上，等边三角形ABC边长为1，菱形CDEF边长为$\sqrt{7}$，且∠DCF=120°．则△ACD的面积是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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5．

如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，分别从A、C两点以相同的速度1cm/s向点O运动．
（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是否是平行四边形？请说明理由；
（2）若AC=16cm，BD=12cm，点E，F在运动过程中，四边形DEBF能否为矩形？如能，求出此时的运动时间t的值，如不能，请说明理由．

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