分析 根据题意画出图形,可知A旋转一周后,所形成的封闭图形的面积为S扇形ABA1+S扇形A1CA2,计算出扇形面积,相加即可.
解答 解:如图,A旋转一周后,所形成的封闭图形的面积为S扇形ABA1+S扇形A1CA2.
∵AB=$\sqrt{3}$OB=$\sqrt{3}$,∠ABA1=360°-210°=150°,
∴S扇形ABA1=$\frac{150π(\sqrt{3})^{2}}{360}$=$\frac{5π}{4}$;
∵CA2=1,∠A2CA1=360°-210°=150°,
∴S扇形A1CA2=$\frac{150π×{1}^{2}}{360}$=$\frac{5}{12}$π;
∴S扇形ABA1+S扇形A1CA2=$\frac{5π}{4}$+$\frac{5π}{12}$=$\frac{5π}{3}$.
故答案为$\frac{5π}{3}$.
点评 本题考查了扇形的面积和轨迹,正确作出A的轨迹并正确应用扇形面积公式是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-$\sqrt{3}$,1) | B. | (-1,-$\sqrt{3}$) | C. | (-1,$\sqrt{3}$) | D. | (1,-$\sqrt{3}$) |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x•50%×80%-x=40 | B. | x(1+50%)×80%-x=40 | ||
C. | (x+50%)•80%-x=40 | D. | x(1+50%)(1-20%)-x=40 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com