Question

如图，已知∠AOC=90°，OP平分∠AOB，OQ平分∠BOC，求∠POQ的度数．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：根据角平分线的性质，可得∠BOQ与∠BOC的关系，∠BOP与∠AOB的关系，根据角的和差，可得答案．

解答：解：由角平分线的性质，得
∠BOQ=

1

2

∠BOC，∠BOP=

1

2

∠AOB．
由角的和差，得
∠POQ=∠BOQ+∠BOP
=

1

2

（∠BOC+∠AOB）
=

1

2

∠AOC═45°．

点评：本题考查了角平分线的定义，利用了角平分线的定义，角的和差．