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    证明题（7分）24．如图8，在   ABCD中，DE＝BF.

    求证：四边形AFCE是平行四边形.

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

    证明：因为四边形ABCD，所以DC＝AB    因为CE⊥AB，所以∠ABC＝900

             因为DF⊥AB，所以∠BFD＝900  所以∠AEC＝∠BFD

            又因为AE＝BF，∠A＝∠B，  所以ΔAEC ≌ΔBFD    所以AC＝BD

     

    【解析】略

     

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    (2007，甘肃省六市，24)如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．

    (1)试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；

    (2)在上述题设条件下，△ABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点？(直接写出结论)

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    求证：四边形AFCE是平行四边形.

     

     

     

     

     

     

     

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    （2）如果⑴中AB≠AC，其他不变，如图24—2．那么四边形AEGF是否是正方形？请说明理由．
    （3）在⑵中，若BD＝2，DC＝3，求AD的长．

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