Question

如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽度是10m．

(1)建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；

(2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计)，货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1h时，忽然接到紧急通知，前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处，当水位到达拱桥最高点O时，禁止车辆通行)．试问：如果货车按原来的速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，车速应超过每小时多少千米？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)设抛物线的解析式为，桥拱最高点O到水面CD的距离为hm，则D(5，－h)，B(10，－h－3)．所以解得   所以抛物线的解析式为． (2)货车按原速不能安全通过．车速应超过每小时60km．