练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    若△ABC的三条边分别为5、12、13，则△ABC之最大边上的中线长为________．

    6.5
    分析：先根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状，再由直角三角形的性质即可得出结论．
    解答：∵52+122=169=132，
    ∴△ABC是直角三角形，
    ∴△ABC之最大边上的中线长=×13=6.5．
    故答案为：6.5．
    点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、若a，b，c分别是△ABC的三条边长，且a2-6a+b2-10c+c2=8b-50，则这个三角形的形状是
    直角三角形
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某课题学习小组在一次活动中对三角形的内接正方形的有关问题进行了探讨：

      定义：如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的边上，那么我们就把这个正方形叫做三角形的内接正方形.

      结论：在探讨过程中，有三位同学得出如下结果：

           甲同学：在钝角、直角、不等边锐角三角形中分别存在____个、____个、_____个大小不同的内接正方形.

           乙同学：在直角三角形中，两个顶点都在斜边上的内接正方形的面积较大.

           丙同学：在不等边锐角三角形中，两个顶点都在较大边上的内接正方形的面积反而较小.

    任务：（1）填充甲同学结论中的数据；

           （2）乙同学的结果正确吗？若不正确，请举出一个反例并通过计算给予说明，若正确，请给出证明；

           （3）请你结合（2）的判定，推测丙同学的结论是否正确，并证明。

    （如图，设锐角△ABC的三条边分别为不妨设，三条边上的对应高分别为，内接正方形的边长分别为.若你对本小题证明有困难，可直接用“”这个结论，但在证明正确的情况下扣1分）.

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某课题学习小组在一次活动中对三角形的内接正方形的有关问题进行了探讨：
    定义：如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的边上，那么我们就把这个正方形叫做三角形的内接正方形.
    结论：在探讨过程中，有三位同学得出如下结果：
    甲同学：在钝角、直角、不等边锐角三角形中分别存在____个、________个、________个大小不同的内接正方形.
    乙同学：在直角三角形中，两个顶点都在斜边上的内接正方形的面积较大.
    丙同学：在不等边锐角三角形中，两个顶点都在较大边上的内接正方形的面积反而较小.
    任务：（1）填充甲同学结论中的数据；
    （2）乙同学的结果正确吗？若不正确，请举出一个反例并通过计算给予说明，若正确，请给出证明；
    （3）请你结合（2）的判定，推测丙同学的结论是否正确，并证明
    （如图，设锐角△ABC的三条边分别为不妨设，三条边上的对应高分别为，内接正方形的边长分别为.若你对本小题证明有困难，可直接用“”这个结论，但在证明正确的情况下扣1分）.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（江西卷）数学 题型：解答题

    某课题学习小组在一次活动中对三角形的内接正方形的有关问题进行了探讨：
    定义：如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的边上，那么我们就把这个正方形叫做三角形的内接正方形.
    结论：在探讨过程中，有三位同学得出如下结果：
    甲同学：在钝角、直角、不等边锐角三角形中分别存在____个、________个、________个大小不同的内接正方形.
    乙同学：在直角三角形中，两个顶点都在斜边上的内接正方形的面积较大.
    丙同学：在不等边锐角三角形中，两个顶点都在较大边上的内接正方形的面积反而较小.
    任务：（1）填充甲同学结论中的数据；
    （2）乙同学的结果正确吗？若不正确，请举出一个反例并通过计算给予说明，若正确，请给出证明；
    （3）请你结合（2）的判定，推测丙同学的结论是否正确，并证明
    （如图，设锐角△ABC的三条边分别为不妨设，三条边上的对应高分别为，内接正方形的边长分别为.若你对本小题证明有困难，可直接用“”这个结论，但在证明正确的情况下扣1分）.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011年江苏省江阴市九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    某课题学习小组在一次活动中对三角形的内接正方形的有关问题进行了探讨：

      定义：如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的边上，那么我们就把这个正方形叫做三角形的内接正方形.

      结论：在探讨过程中，有三位同学得出如下结果：

            甲同学：在钝角、直角、不等边锐角三角形中分别存在____个、____个、_____个大小不同的内接正方形.

            乙同学：在直角三角形中，两个顶点都在斜边上的内接正方形的面积较大.

            丙同学：在不等边锐角三角形中，两个顶点都在较大边上的内接正方形的面积反而较小.

    任务：（1）填充甲同学结论中的数据；

           （2）乙同学的结果正确吗？若不正确，请举出一个反例并通过计算给予说明，若正确，请给出证明；

           （3）请你结合（2）的判定，推测丙同学的结论是否正确，并证明。

    （如图，设锐角△ABC的三条边分别为不妨设，三条边上的对应高分别为，内接正方形的边长分别为.若你对本小题证明有困难，可直接用“”这个结论，但在证明正确的情况下扣1分）.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案