【题目】如图,点D在△ABC的边AC上,要判断△ADB与△ABC相似,添加一个条件,不正确的是( )
A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.D.
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【题目】在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°,得到△BAE,连接ED,若BC=5,BD=4,则以下四个结论中: ①△BDE是等边三角形; ②AE∥BC; ③△ADE的周长是9; ④∠ADE=∠BDC.其中正确的序号是( )
A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④
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【题目】如图,有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度AB为12m,拱高CD为4m.
(1)求拱桥的半径;
(2)有一艘宽为5m的货船,船舱顶部为长方形,并高出水面3.4m,则此货船是否能顺利通过此圆弧形拱桥,并说明理由;
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【题目】如图,一艘船由A港沿北偏东65°方向航行km至B港,然后再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏东20°方向.
求:(1)∠C的度数;
(2)A,C两港之间的距离为多少km.
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【题目】如图,是一张平行四边形纸片ABCD,要求利用所学知识作出一个菱形,甲、乙两位同学的作法分别如下:
甲:连接AC,作AC的中垂线交AD、BC于E、F,则四边形AFCE是菱形. | 乙:分别作与的平分线AE、BF,分别交BC于点E,交AD于点F,则四边形ABEF是菱形. |
对于甲、乙两人的作法,可判断( )
A.甲正确,乙错误B.甲错误,乙正确
C.甲、乙均正确D.甲、乙均错误
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【题目】如图,山上有一座高塔,山脚下有一圆柱形建筑物平台,高塔及山的剖面与圆柱形建筑物平台的剖面ABCD在同一平面上,在点A处测得塔顶H的仰角为35°,在点D处测得塔顶H的仰角为45°,又测得圆柱形建筑物的上底面直径AD为6m,高CD为2.8m,则塔顶端H到地面的高度HG为( )
(参考数据:,,,)
A.10.8mB.14mC.16.8mD.29.8m
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【题目】大数学家欧拉非常推崇观察能力,他说过,今天已知的许多数的性质,大部分是通过观察发现的,历史上许多大家,都是天才的观察家化归就是将面临的新问题转化为已经熟悉的规范问题的数学方法,这是一种具有普遍适用性的数学思想方法如多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算:
请用以上方法解决下列问题:
(1)计算:;
(2)若关于x的多项式能被二项式整除,且a,b均为自然数,求满足以上条件的a,b的值及相应的商.
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【题目】问题:(1)如图①,在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接EC,则线段BC,DC,EC之间满足的等量关系式为 ;
探索:(2)如图②,在Rt△ABC与Rt△ADE中,AB=AC,AD=AE,将△ADE绕点A旋转,使点D落在BC边上,试探索线段AD,BD,CD之间满足的等量关系,并证明你的结论;
应用:(3)如图③,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°.若BD=9,CD=3,求AD的长.
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【题目】为了响应“低碳环保,绿色出行”的公益活动,小燕和妈妈决定周日骑自行车去图书馆借书.她们同时从家出发,小燕先以150米/分的速度骑行一段时间,休息了5分钟,再以m米/分钟的速度到达图书馆,而妈妈始终以120米/分钟的速度骑行,两人行驶的路程y(米)与时间x(分钟)的关系如图,请结合图像,解答下列问题:
(1)图书馆到小燕家的距离是 米;
(2)a= ,b= ,m= ;
(3)妈妈行驶的路程y(米)关于时间x(分钟)的函数解析式是 ;定义域是 .
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