Question

甲、乙两人从A地出发到B地旅游，甲骑自行车，乙骑摩托车．如图，折线PQR和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程与时间之间的关系，试根据图象解答下列问题：
（1）甲出发多少小时，乙才开始出发？
（2）乙行驶多少小时追上甲，此时两人离B地还有多少千米？
（3）你还能得到关于甲、乙两人旅游的哪些信息？（至少写出两条信息，且不包括问题（1），（2）中的信息）．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据点P、M的横坐标解答；
（2）设乙行驶x小时追上甲，然后根据相遇时甲、乙行驶的路程相等列出方程，然后求解得到x的值，再根据路程=速度×时间列式计算即可得解；
（3）从纵坐标与横坐标的信息以及函数图象的变化情况考虑求解．

解答：解：（1）∵甲于l时出发，乙于2时出发，
∴甲出发1小时后，乙才开始出发；

（2）设乙行驶x小时追上甲，
由图象知：20+

50-20

5-2

x=

50

1

x，
解得x=0.5，
50×0.5=25，
即乙行驶0.5小时追上甲，此时两人离B地还有25千米；

（3）信息有：A、B两地相距50千米；本次旅行甲用4小时，乙用1小时；甲做变速运动，乙做匀速运动等．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了追及问题的等量关系，准确识图并根据函数图象的变化情况获取信息是解题的关键．