Question

某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的9折（总价的90%）付款．某班学生需购买8个书包，文具盒若干（不少于8个）．如果设文具盒数x（个），付款数为y（元）．
（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；
（2）购买文具盒多少个时，两种方案付款相同购买文具盒数大于8时，两种方案中哪一种更省钱？

Answer 1

分析：（1）根据题意可直接列出）y₁=5（x-8）+30×8=5x+200，y₂=

90

100

（5x+8×30）=4.5x+216；
（2）先计算出两种方案付款相同时文具盒的个数，再分情况讨论．

解答：解：（1）y₁=5（x-8）+30×8=5x+200，y₂=

90

100

（5x+8×30）=4.5x+216；

（2）5x+200=4.5x+216，x=32，即当购买32只文具盒时，两种方案付款相同，
若文具盒数量大于32时，按总价9折付款省钱，当文具盒数量多于8只而少于32只时，第①方案省钱．

点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．注意要把所有的情况都考虑进去，分情况讨论问题是解决实际问题的基本能力．