【题目】在硬地上抛掷1枚图钉,通常会出现如图两种情况:
八(1)班张老师让同学们做抛掷图钉试验,每人抛掷1枚图钉20次,班长小明分別汇总5人、10人、15人…的试验结果,并将获得的数据填入下表:
(1)填空:a= ,b= ;
(2)补全小明根据试验数据绘制的折线统计图;
(3)仔细观察“抛掷图钉试验”的数据统计表和统计图,试估计“钉尖不着地”的概率是多少?
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【题目】一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四个个球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
(1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“宜”的概率为多少?
(2)甲同学从中任取一球,记下汉字后放回袋中,然后再从袋中任取一球,请用画树图成列表的方法求出甲同学取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的概率p甲;
(3)乙同学从中任取一球,不放回,再从袋中任取一球,请求出乙同学取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的概率p乙,并指出p甲、p乙的大小关系.
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【题目】清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中有这样一道题:山田三亩,场地六亩,共折实田四亩七分;又山田五亩,场地三亩,共折实田五亩五分,问每亩山田折实田多少,
每亩场地折实田多少?
译文为:假如有山田3亩,场地6亩,其产粮相当于实田4.7亩;又山田5亩,场地3亩,其产粮相当于实田5.5亩,问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩?请你解答.
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【题目】如图,⊙O的半径为4,点P是⊙O外的一点,PO=10,点A是⊙O上的一个动点,连接PA,直线l垂直平分PA,当直线l与⊙O相切时,PA的长度为____________.
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【题目】如图所示是一块含30°,60°,90°的直角三角板,直角顶点O位于坐标原点,斜边AB垂直于x轴,顶点A在函数y1=(x>0)的图象上,顶点B在函数y2=(x>0)的图象上,∠ABO=30°,则=_____.
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【题目】已知二次函数y=﹣x2+bx+c+1。
(1)当b=1时,求这个二次函数的对称轴的方程;
(2)若c=﹣b2﹣2b,问:b为何值时,二次函数的图象与x轴相切?
(3)若二次函数的图象与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),且x1<x2,b>0,与y轴的正半轴交于点M,以AB为直径的半圆恰好过点M,二次函数的对称轴l与x轴、直线BM、直线AM分别交于点D、E、F,且满足=,求二次函数的表达式.
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【题目】如图(1),在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=,AB与CE交于F,ED与AB、BC分别交于M、H.
(1)求证:CF=CH;
(2)如图(2),△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时,试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的结论.
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【题目】任大叔决定在承包的荒山上种樱桃树,第一次用1000元购进了一批树苗,第二次又用1000元购进该种树苗,但这次每棵树苗的进价是第一次进价的2倍,购进数量比第次少了100棵;
(1)求第一次每棵树苗的进价是多少元?
(2)一年后,树苗的成活率为85%,每棵樱桃树平均产樱桃30斤,任大叔将两批樱桃树所产樱桃按同一价格全部销售完毕后,获利不低于89800元,求每斤樱桃的售价至少是多少元?
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