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探索规律:如图所示,下列由火柴棒拼出的一系列图形中,第n个图形中火柴棒的根数是________(用含n的代数式表示)

3n+1
分析:先根据所题意找出第一、第二、第三、第四个图形中火柴的根数,找出规律即可得出第n个图形中火柴棒的根数.
解答:第一的图形中火柴的根数=3×1+1=4;
第二的图形中火柴的根数=3×2+1=7;
第三的图形中火柴的根数=3×3+1=10;
第四的图形中火柴的根数=3×4+1=13,
∴第n个图形中火柴棒的根数是3n+1.
故答案为:3n+1.
点评:本题考查的是图形的变化类,根据第一、第二、第三、第四个图形中火柴的根数找出规律是解答此题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

16、如图所示,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中箭头方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),…,根据这个规律探索可得,第102个点的坐标为
(14,10)

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科目:初中数学 来源: 题型:

探索规律:如图所示,下列由火柴棒拼出的一系列图形中,第n个图形中火柴棒的根数是
3n+1
3n+1
(用含n的代数式表示)

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科目:初中数学 来源: 题型:

探索规律题
如图所示,在-些大小相等的正方形内分别排列着一些大小相等的圆
(1)根据上图中的规律填写下表:
图形编号
圆的个数 1 4 9 16 25 36
(2)用你发现规律写出第2 013个图形中圆的个数是
20132
20132
.(用科学记数法表示)
(3)请你写出第n个正方形中圆的个数是
n2
n2

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

探索规律题
如图所示,在-些大小相等的正方形内分别排列着一些大小相等的圆
(1)根据上图中的规律填写下表:
图形编号
圆的个数149162536
(2)用你发现规律写出第2 013个图形中圆的个数是______.(用科学记数法表示)
(3)请你写出第n个正方形中圆的个数是______.

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