Question

24、已知：∠AOB=170°，∠AOC=70°，∠BOD=60°，求∠COD的大小．

Answer 1

分析：分四种情况讨论图形的位置，然后根据∠AOB=170°，∠AOC=70°，∠BOD=60°，即可求解．

解答：解：（1）∵∠AOB=170°，∠AOC=70°，∠BOD=60°，
∴∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD=40°；

（2）∵∠AOB=170°，∠AOC=70°，∠BOD=60°，
∴∠COB=∠AOB-∠AOC=170°-70°=100°，
∴∠COD=∠COB+∠BOD=100°+60°=160°；

（3）∵∠AOB=170°，∠AOC=70°，∠BOD=60°，
∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=110°，
∴∠COD=∠AOD+∠BOD=180°；

（4）∵∠AOB=170°，∠AOC=70°，∠BOD=60°，
∴∠AOB+∠AOC+∠BOD+∠COD=360°，
∴∠COD=160°；
综上所述：∠COD的大小为：40°或160°或180°．

点评：本题考查了角的计算，比较麻烦，关键是用分类讨论的思想解题，不要漏掉任何一种情况．