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10.观察函数y=2x-5的图象,回答下列问题:
(1)x取哪些值时,2x-5=0?
(2)x取哪些值时,2x-5>0?
(3)x取哪些值时,2x-5<0?
(4)x取哪些值时,2x-5>3?

分析 (1)图象与x轴交点的横坐标的值即为方程2x-5=0的解;
(2)一次函数y=2x-5的图象在x轴上方的部分对应的x的取值,即为2x-5>0的解集;
(3)一次函数y=2x-5的图象在x轴下方的部分对应的x的取值,即为2x-5<0的解集;
(4)由图象可知,当y=3时,x=4,一次函数y=2x-5的图象在x=4的右边对应的x的取值,即为2x-5>3的解集.

解答 解:(1)由图象可知,当x=$\frac{5}{2}$时,2x-5=0;

(2)由图象可知,当x>$\frac{5}{2}$时,2x-5>0;

(3)由图象可知,当x<$\frac{5}{2}$时,2x-5<0;

(4)由图象可知,当x>4时,2x-5>3.

点评 此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.也考查了一次函数与一元一次方程,利用数形结合是解题的关键.

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