Question

如图，两建筑物的水平距离BC为24米，从点A测得点D的俯角α=30°，测得点C的俯角β=60°，求AB和CD两座建筑物的高．（结果保留根号）

Answer 1

解：延长CD至E，作AE⊥CE，
则=tanβ，
∴AB=BC=24米，
DE=AE•tanα=8米，
∴CD=AB-DE=16米．
分析：在直角△ABC和直角△ADE中，根据AE可以求得AB、DE的长，根据AB、DE可以求得CD的长，即可解题．
点评：本题考查了直角三角形中三角函数的运用，特殊角的三角函数值，本题中求DE的长是解题的关键．