Question

3．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{3}{5}$，b=4，则tanB=（　　）

• A． $\frac{4}{5}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{5}{4}$

Answer 1

分析 根据正弦函数的定义，可得BC，AB，根据勾股定理，可得BC的长，根据正切函数是对边比邻边，可得答案．

解答 解：由sinA=$\frac{3}{5}$，得
BA=5a，BC=3a．
由勾股定理，得
（5a）²=（3a）²+4²，
解得a=1，
BC=3．
由正切函数是对边比邻边，得
tanB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{4}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查了锐角三角函数的定义，利用勾股定理得出BC的长是解题关键．