Question

10．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．则8min时容器内的水量为（　　）

• A． 20 L
• B． 25 L
• C． 27L
• D． 30 L

Answer 1

分析 用待定系数法求对应的函数关系式，再代入解答即可．

解答 解：设当4≤x≤12时的直线方程为：y=kx+b（k≠0）．
∵图象过（4，20）、（12，30），
∴$\left\{\begin{array}{l}{20=4k+b}\\{30=12k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{5}{4}}\\{b=15}\end{array}\right.$，
∴y=$\frac{5}{4}$x+15 （4≤x≤12）；
把x=8代入解得：y=10+15=25，
故选B

点评 此题考查了一次函数的应用，解题时首先正确理解题意，然后根据题意利用待定系数法确定函数的解析式，接着利用函数的性质即可解决问题．