Question

9．计算
（1）2016⁰-|-2|+$\sqrt{{{（-3）}^2}}-{（{\frac{1}{4}}）^{-1}}$
（2）$（{a+\frac{1}{a-2}}）÷\frac{a-1}{3a-6}$．

Answer 1

分析 （1）根据非零的零次幂等于1，负数的绝对值是它的相反数，算术平方根的意义，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案；
（2）根据分式的除法，可得答案

解答 （1）解：原式=1-2+3-4
=-2；
（2）解：原式=$\frac{{{a^2}-2a+1}}{a-2}$•$\frac{3（a-2）}{a-1}$
=$\frac{{{{（a-1）}^2}}}{a-2}$•$\frac{3（a-2）}{a-1}$
=3（a-1）．

点评 本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1，负数的绝对值是它的相反数，算术平方根的意义，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键．