Question

已知一次函数y=kx+b（b＞0）和一次函数y=mx-3的图象相交于点P（-1，-1），其中k、b、m均为常数，则方程kx+b=mx-3的解是

x=-1

，不等式kx+b＞mx-3的解集是

x＞-1

．

Answer 1

分析：一次函数y=kx-b（b＞0）和一次函数y=mx-3的图象交点的横坐标即为方程kx+b=mx-3的解；
根据两函数图象与y轴的交点作出大致图象，然后根据图象解答即可．

解答：解：∵两函数图象的交点为点P（-1，-1），
∴方程kx+b=mx-3的解是x=-1；
∵b＞0，-3＜0，
∴一次函数y=kx+b图象与y轴正半轴相交，经过第一三象限，
一次函数y=mx-3图象与y轴负半轴相交，经过第二四象限，
∴不等式kx+b＞mx-3的解集是x＞-1．
故答案为：x=-1；x＞-1．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数与一元一次方程，根据一次函数的性质作出图象更形象直观．