在四边形ABCD中.AC⊥BD.OA=OC.OB=OD.求证:四边形ABCD是菱形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在四边形ABCD中，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是菱形．

考点：菱形的判定

专题：证明题

分析：首先利用OA=OC，OB=OD，得到四边形ABCD是平行四边形，然后利用AC⊥BD，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形判定四边形ABCD是菱形；

解答：解：∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴四边形ABCD是菱形；

点评：本题考查了菱形的判定，解题的关键是牢记判断定理，难度较小，属于基础概念题．

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（1）当船与两个灯塔的夹角α大于“危险角”时，船位于哪个区域？为什么？
（2）当船与两个灯塔的夹角α小于“危险角”时，船位于哪个区域？为什么？