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(2011•葫芦岛一模)(1)已知x=-2,求(1-
1
x
x2-2x+1
x
的值.
(2)解方程:
1-x
x-2
+2=
1
x-2
分析:(1)先利用分式混合运算的运算法则化简原式,然后代入x=-2,即可求得答案;
(2)观察可得最简公分母是(x-2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
解答:解:(1)原式=
x-1
x
x
(x-1)2
=
1
x-1

当x=-2时,原式=
1
-2-1
=-
1
3


(2)方程的两边同乘(x-2),得:1-x+2(x-2)=1,
解得x=4.
检验:把x=4代入(x-2)=2≠0,即x=4是原分式方程的解.
则原分式方程的解为:x=4.
点评:此题考查了分式的化简求值与分式方程的解法.注意掌握转化思想的应用,注意解分式方程一定要验根.
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