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四边形中最多有
 
个锐角,最多有
 
个钝角,最多有
 
个直角.
考点:多边形内角与外角
专题:
分析:根据四边形的内角和定理及直角、钝角、锐角的定义,结合反证法求解.
解答:解:∵四边形的内角和为360°,1直角=90°,360°÷90°=4,
∴四边形的四个内角中,直角最多有4个;
假设四边形的四个内角中,钝角有4个,那么这四个内角的和大于360°,与四边形的内角和定理矛盾,但若有3个钝角,只要这三个钝角的和小于360度即可,则四边形中钝角最多有3个;
假设四边形的四个内角中,锐角有4个,那么这四个内角的和小于360°,与四边形的内角和定理矛盾,若有三个锐角,若三个角的只要大于180°,就可以,所以四边形的四个内角中,锐角不能有4个,即锐角最多有3个.
故答案是:3,3,4.
点评:本题主要考查了四边形的内角和定理:四边形的四个内角的和是360度,并且利用了反证法的思想,是一个基础题.
练习册系列答案
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在四边形ABCD中,若与∠A、∠B、∠C、∠D相邻的外角度数之比是8:3:7:6,那么,∠A=
 
,∠B=
 
,∠C=
 
,∠D=
 

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用一根30cm长的绳子围成一个平行四边形,要求两邻边之比为2:3,那么这个平行四边形的四条边的长度分别为
 

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求图中x的值.边长x=
 

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如图,B,C是河岸边两点,A是对岸岸边一点,且有∠ABC=45°,∠ACB=45°,BC=60m,则A到岸边BC的距离AD=
 
m,AB=
 
m.

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给出下列几组数据:
①3,4,5;②1,3,4;③4,4,6;④6,8,10;⑤5,7,2;⑥13,5,12;⑦7,25,24.
以每组数据为三边长,可构成三角形的有
 
,可构成直角三角形的有
 
.(只填写序号)

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用配方法解方程x2-
7
2
x-1=0,正确的是(  )
A、(x+
7
4
2=
65
16
B、(x-
7
4
2=
65
16
C、(x-
7
4
2=
81
16
D、(x+
7
4
2=
41
16

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科目:初中数学 来源: 题型:

在△ABC中,AB=5cm,BC=6cm,BC边上的中线AD=4cm,则∠ADC的度数是(  )
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科目:初中数学 来源: 题型:

下面说法中,正确的是(  )
A、有一个角是直角的四边形是矩形
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