Question

20、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．

Answer 1

分析：先由勾股定理求AB=10．再用勾股定理从△DEB中建立等量关系列出方程即可求CD的长．

解答：解：∵两直角边AC=6cm，BC=8cm，
在Rt△ABC中，由勾股定理可知AB=10，
现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD=DE，AE=AC=6，
∴BE=10-6=4，
设DE=CD=x，BD=8-x，
在Rt△BDE中，根据勾股定理得：BD²=DE²+BE²，即（8-x）²=x²+4²，
解得x=3．
即CD的长为3cm．

点评：此题不但考查了勾股定理，还考查了学生折叠的知识，折叠中学生一定要弄清其中的等量关系．