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    当x=0, y是任意实数时,点A(x，y)在_______上．

    答案：y轴
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校学习小组在开展研究性学习中，对同学们常用的两块直角三角板之间的关系进行了研究，发现了一个有趣的现象：“如果一个三角形中∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，当∠A=2∠B时，有a2-b2=bc”．
    （1）请分别在图1和图2中证明上述结论成立；
    （2）如图3，△ABC是任意三角形时，上述结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在学习了函数y=ax+b，y=ax，y=
    a
    x
    之后，几个同学讨论归纳了它们的特性，得出了以下结论：
    ①当a＞0时，三种函数都经过第一，三象限；
    ②函数y=ax+b，y=ax中自变量x可以是任意实数；
    ③当a＜0时，函数y=ax+b，y=ax随x增大而减小；
    ④当a＞0时，函数y=
    a
    x
    ，y随x增大而减小．
    试判断哪几个结论是准确的，然后将错误的结论中选择一个说明理由并改正．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、数学大师陈省身于2004年12月3日在天津逝世，陈省身教授在微分几何等领域做出了杰出的贡献，是获得沃尔夫奖的惟一华人，他曾经指出，平面几何中有两个重要定理，一个是勾股定理，另一个是三角形内角和定理，后者表明平面三角形可以千变万化，但是三个内角的和是不变量，下列几个关于不变量的叙述：
    （1）边长确定的平行四边形ABCD，当A变化时，其任意一组对角之和是不变的；
    （2）当多边形的边数不断增加时，它的外角和不变；
    （3）当△ABC绕顶点A旋转时，△ABC各内角的大小不变；
    （4）在放大镜下观察，含角α的图形放大时，角α的大小不变；
    （5）当圆的半径变化时，圆的周长与半径的比值不变；
    （6）当圆的半径变化时，圆的周长与面积的比值不变．
    其中错误的叙述有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•长沙）设a、b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”．
    （1）反比例函数y=
    2013
    x
    是闭区间[1，2013]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；
    （2）若一次函数y=kx+b（k≠0）是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式；
    （3）若二次函数y=
    1
    5
    x2-
    4
    5
    x-
    7
    5
    是闭区间[a，b]上的“闭函数”，求实数a，b的值．

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