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    图中，若四边形EFGH是矩形，猜想四边形ABCD的对角线有何关系？并说明理由．

    答案：
    解析：

    AC⊥BD


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在凸四边形ABCD中，AB∥CD，点E和F在边AB上，且CE∥AD，DF∥BC，DF与CE相交于点G，若△EFG的面积等于1，△CDG的面积等于2，则四边形ABCD的面积等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在图中，把一副直角三角板ABC和EFG（其短直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕点O顺时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．
    （1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；
    （2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的
    116
    ？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•西湖区一模）如图，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为（8，4），（0，4），点C，D在x轴上，C（t，0），D（t+3，0）（0＜t≤5），过点D作x轴的垂线交线段AB于点E，交OA于点G，连接CE交OA于点F
    （1）请用含t的代数式表示线段AE与EF的长；
    （2）若当△EFG的面积为
    12
    5
    时，点G恰在y=
    k
    x
    的图象上，求k的值；
    （3）若存在点Q（0，2t）与点R，其中点R在（2）中的y=
    k
    x
    的图象上，以A，C，Q，R为顶点的四边形是平行四边形，求R点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•道外区三模）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+10分别交x轴、y轴于A、B两点，过点N（8，4）的直线分别交x轴、y轴于C、D，CD⊥AB．
    （1）求直线CD解析式．
    （2）把△AOB沿x轴正方向平移得到△EFG，当点E平移到点C处停止移动，设移动的路程为m，直线CD在EFG内所截得的线段长为L，求L与m的函数关系式．
    （3）在（2）的条件下，若四边形DEFN为梯形，求梯形DEFN的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把两个直角边长均为6的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起（如图①），使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点顺时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．

    （1）探究：在上述旋转过程中，BH与CK的数量关系以及四边形CHGK的面积的变化情况（直接写出探究的结果，不必写探究及推理过程）；
    （2）利用（1）中你得到的结论，解决下面问题：连接HK，在上述旋转过程中，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的
    512
    ？若存在，求出此时BH的长度；若不存在，说明理由．

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