A. | $\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$ | B. | $\frac{CE}{CF}$=$\frac{EA}{FB}$ | C. | $\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{BD}$ | D. | $\frac{EF}{AB}$=$\frac{CF}{CB}$ |
分析 根据平行线分线段成比例定理由DE∥BC可判断$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$,$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$,则可对A、C进行判断,由EF∥AB得到$\frac{CE}{AE}$=$\frac{CF}{BF}$,$\frac{EF}{AB}$=$\frac{CF}{CB}$,可对B、D进行判断.
解答 解:A、∵DE∥BC,∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$,所以A选项的比例式正确;
B、∵EF∥AB,∴$\frac{CE}{AE}$=$\frac{CF}{BF}$,即$\frac{CE}{CF}$=$\frac{AE}{BF}$,所以B选项的比例式正确;
C、∵DE∥BC,∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$,所以C选项的比例式错误;
D、∵EF∥AB,∴$\frac{EF}{AB}$=$\frac{CF}{CB}$,即$\frac{CE}{CF}$=$\frac{AE}{BF}$,所以D选项的比例式错误.
故选C.
点评 本题考查了平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.
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