将抛物线y＝x2+1先向左平移2个单位.再向下平移3个单位.那么所得抛物线的函数关系式是A．y＝(x+2)2+2B．y＝(x+2)2-2C．y＝(x-2)2+2D．y＝(x-2)2-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

将抛物线y＝x²＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是( )

A．y＝(x＋2)²＋2	B．y＝(x＋2)²－2
C．y＝(x－2)²＋2	D．y＝(x－2)²－2

B．

试题分析：将抛物线y=x²+1先向左平移2个单位所得抛物线的函数关系式是：y=（x+2）²+1；
将抛物线y=（x+2）²+1向下平移3个单位所得抛物线的函数关系式是：y=（x+2）²+1-3，即y=（x+2）²-2．

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高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元作为固定投资，已知生产每件产品的成本是40元．在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额一生产成本—投资）为z（万元）．
（1）试写出y与x之间的函数关系式（不写x的取值范围）；
（2）试写出z与x之间的函数关系式（不写x的取值范围）；
（3）公司计划，在第一年按年获利最大确定销售单价进行销售；到第二年年底获利不低于1130万元，请借助函数的大致图象说明：第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围内？

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已知点

和点

在抛物线

上.

（1）求

的值及点

的坐标；
（2）点

在

轴上，且满足△

是以

为直角边的直角三角形，求点

的坐标;
（3）平移抛物线

，记平移后点A的对应点为

，点B的对应点为

. 点M（2,0）在x轴上，当抛物线向右平移到某个位置时，

最短，求此时抛物线的函数解析式.

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已知二次函数y₁=ax²＋bx－3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0），与y轴交于点C，与x轴另一交点交于点D.

（1）求二次函数的解析式；
（2）求点C、点D的坐标；
（3）若一条直线y_2,经过C、D两点，请直接写出y₁＞y₂时，

的取值范围．

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如图1，已知直线

与y轴交于点A，抛物线

经过点A，其顶点为B，另一抛物线

的顶点为D，两抛物线相交于点C

（1）求点B的坐标，并说明点D在直线

的理由；
（2）设交点C的横坐标为m
①交点C的纵坐标可以表示为：或，由此请进一步探究m关于h的函数关系式；
②如图2，若

，求m的值.

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如图，抛物线与x轴交于点A(－1，0)、B(3，0)，与y轴交于点C(0，3)．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若点P是抛物线第一象限上的一个动点，过点P作PQ∥AC交x轴于点Q．当点P的坐标为时，四边形PQAC是平行四边形;当点P的坐标为时，四边形PQAC是等腰梯形. (利用备用图画图，直接写出结果，不写求解过程)．
（3）若P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标

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二次函数y=－2（x－5）²＋3的顶点坐标是．

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抛物线y=x²向上平移2个单位，得到新抛物线的函数表达式是（）

A．y=x²－2

B．y=（x－2）²

C．y=x²+2

D．y=（x+2）²

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