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    12．已知：如图，△ABC中，D、E是BC上两点，AB=AC，AD=AE，BD=CE．求证：∠BAE=∠CAD．

    分析 利用SSS证明△ABD与△ACE全等，再利用全等三角形的性质证明即可．

    解答 证明：在△ABD与△ACE中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AD=AE}\\{BD=CE}\end{array}\right.$，
    ∴△ABD≌△ACE（SSS），
    ∴∠BAD=∠CAE，
    ∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，
    即∠BAE=∠DAC．

    点评 本题考查了全等三角形的判定和性质；在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．

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