Question

15、如果a+2b=5，那么10-2a-4b=

0

；如果|4+a|+（a-2b）²=0，那么a+2b+2011=

2003

．

Answer 1

分析：（1）通过添括号法则，原式=10-（2a+4b），再对括号内的式子提取公因式2，然后由a+2b=5，即可求出结果，（2）根据两个非负数相加等于零，即可推出这两个非负数都为零，所以|4+a|=0，（a-2b）²=0，即可求得a=-4，再求出b的值，即可推出a+2b+2011的值．

解答：解：（1）∵a+2b=5，
∴原式=10-（2a+4b）=10-2（a+2b）=10-2×5=10-10=0，

（2）∵|4+a|+（a-2b）²=0，
∴|4+a|=0，（a-2b）²=0，
∴a=-4，
∴b=-2，
∴a+2b+2011=-4+2×（-2）+2011=2011-8=2003．
故答案为0，2003．

点评：本题主要考查代数式的求值、非负数的绝对值和偶次方得性质，关键在于熟练运用相关的性质，认真的进行计算．