解:(1)从小到大排列此数据为:100、100、100、120、160、230、240,
120处在第4位为中位数,
数据100出现了三次最多为众数,平均数=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/342779.png)
=150(人).
故这个样本的中位数为120(人),众数为100(人),平均数为150(人).
(2)信息:如
①这一周每天参观人数不低于100人;
②周末参观人数逐渐增加;
③一周内参观人数在百人左右的天数最多;
④星期日参观人数最多;
⑤这一周每天参观人数不超过240人;
⑥星期五参观人数最接近这一周的平均值;
⑦一周内多数天参观人数低于本周参观人数的平均值等等.
(3)①由(1)知样本数据的中位数为120(人),
则甲,乙两团共120人,其中甲团有x人,乙团有(120-x)人.
∵0<120-x≤50,∴甲团人数超过70人.
1)当50<x≤100,0<120-x≤50时,W=6x+8(120-x)
即W=960-2x(70≤x≤100)
2)当x>100,0<120-x≤50时,W=4x+8(120-x)
即W=960-4x(100<x<120)
∴当70≤x≤100时,W关于x的函数关系式为W=960-2x;
当100<x<120时,W关于x的函数关系式为:W=960-4x.
②依题意x≤100,
∴W关于x的函数关系式应为:W=960-2x(70≤x≤100)
根据一次函数的性质知:当x=70时,W=960-2×70=820(元)
而两团合起来购票应付费4×120=480(元),
∴两团合起来购票比分开购票最多可节约820-480=340(元).
分析:(1)找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数,
众数是一组数据中出现次数最多的数据,平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.
(2)此问的开放性较强,答案不唯一:例如;①这一周每天参观人数不低于100人;②星期日参观人数最多;
(3)①由(1)知样本数据的中位数为120(人),则甲,乙两团共120人,如果甲团有x人,则乙团有(120-x)人.由于门票价格与人数有关,则当乙团(120-x)人不超过50人时,分甲团人数50<x≤100与x>100两种情况,根据W=甲团购票所付金额+乙团购票所付金额,分别列出W与x的函数关系式,进而求出自变量的取值范围.
②根据①中求出的当x≤100时W与x的函数关系式,由一次函数的性质求出此时W的最大值,然后根据已知条件,计算出两团合起来购票所付金额,求出它们的差即可.
点评:本题考查平均数、中位数及众数的概念.一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关,因此求一组数据的中位数时,先将该组数据按从小到大(或按从大到小)的顺序排列,然后根据数据的个数确定中位数:当数据个数为奇数时,则中间的一个数即为这组数据的中位数;当数据个数为偶数时,则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数.
熟练掌握一元一次不等式的性质和一次函数的性质.