Question

【题目】已知一水坝的横断面是梯形，下底长，斜坡的坡度为，另一腰与下底的交角为，且长为，求它的上底的长（精确到）（．）

Answer 1

【答案】它的上底的长

【解析】

过点D作DF⊥BC，过点A作AE⊥BC，根据已知条件求出AE=DF的值，再根据坡度与特殊角的三角函数值求出BE，最后根据EF=BC-BE-FC，即可得出答案．

过点D作DF⊥BC，过点A作AE⊥BC，

∵CD与BC的夹角为45°，

∴∠DCF=45，

∴∠CDF=45，

∵CD=4，

∴DF=CF==4，

∴AE=DF=4，

∵斜坡AB的坡度为3: ，

∴tan∠ABE= ==，

∴BE=4，

∵BC=14m，

∴EF=BCBEFC=1444=104，

∵AD=EF，

∴AD=104≈3.1(m)，

答：它的上底的长3.1m.