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    △ABC中，点O为∠ABC和∠ACB角平分线交点，则∠BOC与∠A的关系是（ ）
    A．∠BOC=2∠A
    B．∠BOC=180°-∠A
    C．∠BOC=90°+∠A
    D．∠BOC=90°+∠A
    【答案】分析：根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求∠BOC与∠A的关系即可．
    解答：解：∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=90°+∠A．
    故选C．
    点评：此题主要是根据三角形的内角和定理结合角平分线的定义进行推导．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B，P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M．CN⊥直线a于点N，连接PM，PN．
    （1）延长MP交CN于点E（如图2）．
    ①求证：△BPM≌△CPE；
    ②求证：PM=PN；
    （2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B，P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
    （3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在等边△ABC中，点D为AC上一点，连接BD，直线l与线段BA、BD、BC分别相交于点E、P、F，且∠BPF=60°．
    （1）如图1，写出图中所有与△BDC相似的三角形，并选择其中一对给予证明；
    （2）若直线l向右平移，与线段BA、BD、BC或其延长线分别相交于E、P、F，请在图2中画出一个与图1位置不尽相同的图形（其它条件不变），此时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；精英家教网
    （3）探究：如图1，当BD满足什么条件时（其它条件不变），△BPE的面积是△BPF的面积的2倍？请写出探究结果，并说明理由．（说明：结论中不得含有未标识的字母）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，点D为BC上一点，点P在AD上，过点P作PM∥AC交AB于点M，作PN∥AB交AC于点N．
    （1）若点D是BC的中点，且AP：PD=2：1，求AM：AB的值；
    （2）若点D是BC的中点，试证明
    AM
    AB
    =
    AN
    AC
    ；
    （3）若点D是BC上任意一点，试证明
    AM
    AB
    +
    AN
    AC
    =
    AP
    AD
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，点E为边AB的中点，将△ABC沿CE所在的直线折叠得△AEC，BF∥AC，交直线A′C于F．
    （1）若∠ACB=90°，∠A=30°，求证：AC=CF+BF．
    （2）若∠ACB为任意角，在图（2）图（3）的情况下分别写出AC、CF、BF之间关系，并证明图（3）结论．
    （3）如图（4），若∠ACB=120°，BF=6，BC=4，则AC的长为
    6+2
    		7
    6+2
    		7
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，点D为BC的中点，点E为AB上一点，DF⊥DE交AC于F，延长ED至G，使ED=GD．
    （1）求证：BE=CG；
    （2）求证：BE+CF＞EF．

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